両親が新規住宅購入するにあたっての贈与税・相続税について

はじめまして、下記ご質問させていただきます。

・現在、都内にて主人と共働きで暮らしており、自分たちの持ち家は主人が購入（共有名義として10分の１だけ（頭金の出資分）私が持っていますが、住宅ローンの返済義務は主人）

・近々、両親が私たちの家の近所に4000万円ほどの住宅を購入予定で（実家のマンションは将来的に売却予定）、同居はしないのですが、父単独で15年（年齢的に15年で満期）の住宅ローンを組む予定になりました（当初親子リレーローン等検討したのですが、同居しないということで連帯債務者にはなれませんでした）。

・銀行は支払能力を見たうえで、上記父の住宅ローン審査を承認してくれたのですが、久しぶりの住宅ローン返済を抱えることになり両親の生活が変わってしまうと思うので、可能であれば、私も共有持分をもったうえで（仮に4割と仮定）毎年一定額ずつ住宅ローン返済を援助できたらと思っています。

そこで下記3点ご質問させていただけたらと思います。

【質問１】
共有持分比率は勝手に決めてくれていいというのが銀行からの回答だったのですが、父名義の住宅ローン返済口座に毎月数万円ずつ振り込むというのは贈与の対象になるのでしょうか（毎年110万円強を父に渡し、父に贈与税を少し払ってもらってもいいとは思っています：110万円以下をぎりぎり払い続けるとトータルで贈与税をかけられるので、上記のような方法がありうると聞きましたが、可能なのでしょうか）。
贈与の対象となる場合には、何を証拠として残しておいたらよろしいでしょうか。

【質問２】
後々、両親が亡くなった時には、残りの共有持分を兄弟で分ければいいのでしょうか。
その際に気をつけなくてはならないことはなんでしょうか。

【質問３】
上記の場合、私が住宅ローン減税を受けられないことは理解していますが（その場所に居住していないので）、父が受けられる住宅ローン減税はローン残高の6割分となるのでしょうか、それともローン債務そのものは父のみなので10割分となるのでしょうか。

質問が多くて申し訳ないのですが、どうぞよろしくお願い申し上げます。