相続税について

古い話になるのですが、平成16年4月に母が他界しました。
私は母子家庭・一人っ子でしたので、家族は母と私のみです。
母が亡くなり、死亡保険金・手術費用などの保険金をだいたい1500万円ほど受け取りました。
また、母の遺産として預貯金・投資信託を名義変更し、譲り受けました。
総額500万ほどだったと思います。
届出等、何もしていないのですが、税金は課せられるのでしょうか。

近日中に入籍予定であり、その後住宅を購入する予定があります。
住宅を取得した際に税務署から「お尋ね」と言う書類で資金の出所を色々聞かれると聞きました。金融機関名まで書くようですが、銀行へ問い合わせてお金の流れなどを確認するのでしょうか。
私も頭金として400万円ほど出資しますので、そのお金はどうしたのかなど色々調査されるのが心配です。
もし私が受け取った保険金や遺産に相続税がかかる場合は、申告漏れとして罰せられるのでしょうか。
教えてください。宜しくお願いします。