共同名義について

質問させていただきます。
３月に父が亡くなりました。
相続人は、母、兄、私（女）の３人です。相続財産は、土地と現金ですが、父が有限会社（家族のみです）をつくり、土地は父名義、建物は法人名義です。相続人３人とも役員になっていますが、兄は実家を放れて仕事をしていたので、会社にはかかわっていません。実務的なことは私が行ってきました。
兄も「自分は何もしていないからいらない」と言っていますが、私が結婚し実家からでたこともあり、母は私のみに相続させるのには抵抗があるようです。父からは生前、私が相続し母の面倒を見るようにと言われていましたが遺言はありません。

【質問１】母は土地を共同名義にしたらいいのでは？と言っていますが、私には共同名義自体がよくわからず、メリット、デメリットを教えてください。
【質問２】共同名義とは、権利が半々ですか？
【質問３】会社から、地代を頂いています。共同名義の場合、地代を２人で分けることになるのですか？
【質問４】固定資産税は、２人にかかってくるのですか？

宜しくお願いします。