親名義の家を息子がリフォームすると贈与となりますか？

質問させて頂きます。

父親の名義の土地、建物である実家の家屋を息子がリフォームをすると父親に贈与税が掛かると聞いたのですが本当でしょうか？

約500万～600万円ほどの予算で息子がリフォームしようと考えてますが、この場合の贈与税はいかほどでしょうか？

父親は経済的に厳しい状態にも関わらず、贈与税が掛かるとなると相当な負担になります。

そもそも、父親、母親の経済的負担をなくそうと息子がリフォーム代をだすつもりが、逆に負担を与える結果になるのは解せません。

実家をリフォームするにあたり一番、経済的効率を良くするためには、どういった手続きをすればよろしいでしょうか？

そもそも、こういう個人宅のリフォームをしたと言うことを税務署に知られることがあるんでしょうか？

ご回答お願いします。