贈与税となるのでしょうか？

質問させていただきます。

以前に、父親が父親名義の預金口座から、
家族である母親名義の預金口座に500万円、
姉名義の預金口座に500万円、
私名義の預金口座に500万円、
とそれぞれ勝手に移しました。

あくまで移しただけで、父親は預金口座のお金を自分のものだと言っております。

(質問1)
こういう場合にでも、
資産が移ったことになり、贈与税はかかってしまうのでしょうか？

これで贈与税がかかってしまうとなると、
家族としてはかなり厳しい状況です。

なんとか回避できる方法はないのでしょうか？

(質問2)
仮にこのケースが贈与税の対象とならない場合、
父親が亡くなって相続の際に預金口座を移したお金が、
父親のものだということをどのように証明したらよいでしょうか？

以上についてご教示いただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。