確定申告について

２０１０年８月末に会社都合で１２年勤めた会社を退職し、９月末から新しい会社で契約社員として働き始めました。

正社員と同じようにオフィスで事務をしていて、契約ではあるのですが、フリーランスのような形で、こちらが会社に月に１回請求書を出して、日給の合計プラス消費税で、明細書もなく銀行に振り込まれます。
社会保険も正社員ではないので、国民年金と国保です。（月に２５万以上は支払われているので、夫の社会保険には入っていません）
会社の税理士法人からは、給与所得者ではないので年末調整はできないと言われました。

退職時の給与の源泉徴収票はもらっているのですが、確定申告をしたこともなく、このような雇用形態なので、何をどのように申告すればよいのか全くわかりません。
（国税庁のページを見てもややこしくてわかりませんでした。）

住民税は、前年分の所得から計算されているので、区役所から納税書が送られてきていますが、今年度分の計算？（今後）はどのように計算られるのかもわからないので、確定申告も含め、アドバイスいただけますでしょうか。
宜しくお願いいたします。