扶養家族の変更

主人の扶養家族だった子供を、
妻である私の扶養家族に変更します。

年度の途中で扶養家族の異動をする場合、
何か税金面で気をつけることはありますか?

また、この場合、
主人も私も普通に年末調整をすればいいのでしょうか?

(主人の年収は650万円、私の年収は300万円で、
異動の時期はすぐでも、数ヶ月後でもかまいません。)

ご回答よろしくお願いいたします。