有料老人ホーム入居一時金について

両親が有料老人ホームへの入居を考えております。入居一時金の一部に子名義の預貯金を充てる予定です。
ホームは利用権方式、一時金の償却期間は12年です。
質問１ 一般的に、このような場合、資金の移動は子から親への贈与とみなされるでしょうか？
質問２ 子名義の預貯金は長年にわたり親が非課税枠内で子へ贈与したものであり、未だ管理の実態は親にあります。質問１の回答にかかわらず、実質は親の預貯金であるので、贈与かどうかの心配はないと考えてもよいでしょうか。

以上、宜しくお願いします。