共有名義の相続相談

まず、家族構成を説明させていただきます。

94歳の実母(認知症を患っており、現在特別養護老人ホームにいます)と、
62歳の私、そして59歳の妹です。

桑名の土地、66坪を実母と私で2分の1ずつの共有名義をしました。
妹は、東京の自宅用マンションの頭金をもらい、
生前贈与ということで、
この桑名の土地は、財産放棄(登記簿に記載あり)を了解しています。

今になって、妹が、実母死後には、
半分の半分の4分の1は自分のものと言ってきました。

現在、東京での実母の特別養護老人ホームの経費を、
半分ずつ出し、生活費を支えています。

桑名の土地は、私が、30数年固定資産税を払い、保持に努めてきました。
一旦、放棄したのに、共有名義のため分割した分が権利になるのでしょうか？

それなら、早く、名義を私のものに変えてトラブルを避けたいと思います。
助言をよろしくお願いします。