親からの住宅資金援助にかかる贈与税について

質問させていただきます。下記が現状です。
●総額4000万の新築一戸建てを購入予定
●「頭金400万 住宅ローン(フラット35S)3600万」で考えており、夫だけでローンの申請は通り済
●その後、妻の実家より800万の援助の受けることが決まり、それを頭金にプラスすることにする
●頭金が増えた分、ローンの金額を減らすことは銀行は了承

【質問1】
家の名義を「夫3200万：妻800万」で登録すれば、妻実家からの援助金に贈与税はかかりませんか？
【質問2】
当初の頭金400万は結婚前～後に夫婦2人で貯めた金の合算なのですが、夫の名義分に含めても夫婦間の贈与にはなりませんか？