相続税における名義預金

相続税における名義預金について伺いたいと思います。
59歳だった母親が今年の1月に亡くなり、母親の遺産を29歳で法定相続人である私一人が相続することになりました。（父親は既に27年前に他界している為）

はっきりと相続税がかかるとわかる母親名義の預貯金が2500万円、生命保険の保険金が6800万円、不動産が700万円程あり、相続税申告必至です。

また、名義預金とみなされてしまう可能性のある私名義ではあるが、母親が口座を開設し、管理していた定期預金口座や生命保険契約が2000万円程あります。
ただし、その原資は、27年前に他界した父親からの当時3歳の私への相続財産です。

しかし27年前のことなので当時の父親から私への相続財産が総額いくらかだったかを確実に証明する通帳履歴や証明書が存在しません。

ただ母親は、これまで59年間ほとんど働いたことはなく遺族年金と私の父親の相続財産で生計を立てていたので、母親の所得を原資としている訳ではないと推定はできます。

以上のような状態なのですが、
1)この私名義の名義預金2000万円も相続財産として申告する必要があるのか？

2)今回の名義預金についても、当該預金が真実、被相続人の財産であることの主張・立証責任は国にあると考えて良いのか？

3)仮に証明責任が私にあるとして、積極的に当該預金が相続財産でないと証明する方法はあるのか？

上記３点についてお伺いできればと思います。よろしくお願いいたします