住宅ローン借換時の連帯債務者と贈与について

質問させていただきます。

住宅ローンを妻との連帯債務で借入しているのですが、最近借換を検討しています。
銀行に借換の相談を行った際、住宅について共有名義であるため借換時に私単独での借換とした場合に贈与税が発生する可能性があるため、税理士等に相談するよう言われました。

【前提】
・住宅ローン残高：3000万程度
・住宅の持分比率　私：2/3、妻：1/3
・借入当初は妻が働いていたため収入合算で借入ていたが、子供が生まれてからは専業主婦となり無収入（今後パート等で働く予定はあるが、現時点では収入なし）
・借換を私単独で行うための審査は問題なし
・住宅ローン控除は今年で終わり、借換は来年の予定

【ご質問１】
借換により債務負担者が私のみになる場合、妻の負担分の残額については贈与税が発生するのでしょうか？

【ご質問２】
実際に支払いを行うのは私のみとなりますが、専業主婦もそれなりの対価があると考えています。そういった対価分の負担について、簡易的な契約書類等で妻が負担していることには出来ないでしょうか？

これまで税理士との接点がなかったためこの場を借りてご相談させて頂きました。

以上についてご教示いただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。