税理士の佐藤博之と申します
出張中の費用ですが、業務に関連するものであれば当然経費にすることは可能です。
お土産、接待費などであれば交際費として経費に計上すれば良いです。
為替レートですが本来でいけば、使った日の為替レート（主要取引銀行のＴＴＭ（仲値））で処理し、実際に銀行などで外貨に変えたレートとの差額を為替差損益に計上しますが、経費で使う程度の金額であれば、出張の際に外貨に交換したレートをそのまま使って円換算しても特に問題ありません。