生前贈与について（住宅）

こんにちは、先ほど入力したのですが消えてしまったようで、質問が重複していましたら申し訳ございません。

今、母名義の一戸建てに住んでおりますが、コストがかかるため売却して新しく私たちの住む家を買いたいと思っています。
その際に、売却したお金の一部を住宅購入の私への贈与として考えてくれています。
金額として2000万前後になると思います。

この家が売れないと新しく買えないので、母（67歳）がこの家を抵当に入れてローンを組もうと考えています。
両親は自営でまだ数年は働くつもりですが、家が売れれば一括で返済予定です。

そこで質問ですが、
1.母がこのような年齢、状態でローンを組めるのか

2.家の資金が生前贈与になると思うのですが、なにかよい方法はないでしょうか？
または、母名義にしておいたほうがよいのでしょうか？

私はパートで44歳、母子家庭で子供が二人います。
月収10万弱なので、私がローンを組むことはできないと思います。
ほかに何か必要な情報があればお知らせください。
お忙しいところ恐れ入理ますが、どうぞよろしくお願いいたします。