贈与してもらった年に贈与者が亡くなった場合

質問させていただきます。
実の母から１５００万円贈与されましたが、贈与を受けた年に亡くなりました。

母の財産の相続者は、兄と私です。
父はすでに亡くなっています。

土地建物は、ほとんど価値がなく、預貯金は、私と兄の名義を含め３０００万円程度です。

質問１
贈与者が亡くなった年に贈与を受けた場合、贈与税はかからないと聞きました。本当でしょうか。

質問２
贈与税がかからない場合、何か手続きを取る必要がありますでしょうか。

よろしくお願いいたします。