相続税について

初めまして。

先日、私の祖父が亡くなりました。
妻(祖母)、娘２人(私の母・叔母)が相続人です。

国税庁のページなどを参考に勉強していますが、不安なので教えていただけると幸いです。

土地と家を相続するのですが、路線価方式で計算したところ、
土地は
４５０千円×1.00×１２０?＝５４００万円　になりました。

家屋は固定資産税評価額とのことで約２００万円です。
祖父が銀行に残してあった貯金額は１００万円くらいです。

トータルで６０００万円に満たないくらいです。

相続の際の基礎控除額が、
我が家の場合「５０００万円＋１０００万円×３人＝８０００万円」で合っていますでしょうか？

この場合、基礎控除額内で対処でき、相続税はかかりませんでしょうか？
かからない場合は申請も不要、とありましたが、万が一計算が間違っていたら…と不安になりました。
本当に何もしなくて(報告等)良いのですよね？

また、祖父は突然亡くなってしまったので、相続についても「遺産分割協議書」を作成する予定です。
祖母はほぼ寝たきりで、叔母さんも病弱なため、土地・家の相続も丈夫で身動きの取れる私の母が１人で受ける予定です。
(今後の手続も母しか動けないため)
祖母も叔母さんもこれで納得していて、この内容で協議書を作成するのも問題ないとしています。

この旨をきちんと「遺産分割協議書」に記せば、母１人で相続できるのでしょうか？
この場合、先ほど相続税は基礎控除額内で対処できますか？と書きましたが、相続税が母１人に発生することはあるのでしょうか？
(３人で分割するから相続税がない？１人の場合はかかる？？)

（引き続き相続登記についても現在勉強しております。）

ご回答いただけますと幸いです。
どうぞよろしくお願い致します。