質問します

・自営業です
・売上から必要経費を引くと５０万円ぐらいしか残りません。
・そこから国民健保や生命保険の控除と基礎控除を差し引くとマイナスになります
・そのほかに公的年金が１０８万円あります。
・この場合は確定申告は必要ないでしょうか。
・住民税などの申告は必要でしょうか

課税所得が０であれば、問題ありませんが、
青色申告書の場合、青色が取り消される可能性もあります。

また、
所得税の申告は必要なくても住民税の計算にあたり、
住民税の申告は必要になってきますので
結局、所得税の申告をした方がいいかと思います。
（住民税の申告も兼ねるため）