確定申告

●父が所有していた数軒の貸家があります。
●父が亡くなった後は、母の名前で数軒分の収入の確定申告をしていました。
●登記関係については、特に期限が無いとの事でしたので、現在も父の名義のままになっております。
●その後、父の遺言書も見つかり、数軒の貸家は、子供たちへ各々相続する旨が書かれていましたが、将来的な相続の事と認識して、現在まで特に何もせずにいました。
【質問１】確定申告は子供たち各々でした方が良いでしょうか？
【質問２】現在は母のままで確定申告して、今後、遺言の内容に沿って、登記を変更した後から、子供たちで各々確定申告する方が良いでしょうか？